拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及(jí)拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻(zh始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗ù)点的写法等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向(xiàng)下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函(hán)数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号(hào)相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶导数(shù)为零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对(duì)于一维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的(de)图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个函数的驻点不一(yī)定(dìng)是这个(gè)函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像的(de)驻点都(dōu)是局部(bù)极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐(guǎi)点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可(kě)能(néng)改变(biàn)，在拐点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶(jiē)导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的(de)导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函(hán)数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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