三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、A中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家C所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外(wài)接(jiē中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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