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　　数(shù)学上(shàng)，有理数是一(yī)个整(zhěng)数a和一个正(zhèng)整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是(shì)整数和分数的集合，整(zhěng)数也可看做(zuò)是分母为一的分数。

　　有理数的小数部分是有(yǒu)限或(huò)为无限(xiàn)循环的(de)数。

　　不是(shì)有理数的实数称为(wèi)无理数(shù)，即无理数的(de)小(xiǎo)数部(bù)分(fēn)是无限不循环的数(shù)。

　　有理数(shù)集可以(yǐ)用大写黑正(zhèng)体符号Q代表。

　　但(dàn)Q并不表示有理数(shù)，有理数集(jí)与有理数是两(liǎng)个不同的概念。

　　有理数集是元(yuán)素(sù)为全(quán)体有理数(shù)的集合，而有理数则为有(yǒu)理数集中的所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运算：

　　1、同(tóng)号两数相加，取(qǔ)与加数(shù)相同的(de)符号，并把绝对值(zhí)相加。

　　2、异号两(liǎng)数相(xiāng)加，若绝对值相等则互为相反(fǎn)数的两数和为0；

　　若(ruò)绝对值(zhí)不相(xiāng)等，取绝对值(zhí)较(jiào)大的加数的符(fú)号(hào)，并(bìng)用较大的绝对值(zhí)减去较小(xiǎo)的(de)绝对值。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一(yī)个数同0相加仍得这个数。

　　5、互为相反数的两个数，可(kě)以先相加。

　　6、符号相同的数可以先相加(jiā)。

　　7、分母(mǔ)相(xiāng)同(tóng)的数(shù)可以先相(xiāng)加。

　　8、几个数相加能得整数的(de)可以先(xiān)相加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加(jiā)上这个(gè)数的相(xiāng)反数，即把有理数的减(jiǎn)法(fǎ)利用(yòng)数的相反数(shù)变(biàn)成加法进行运算。

　　乘(chéng)法运算：

　　1、同号得(dé)正，异号得负(fù)，并把绝对值相乘。

　　2、任何数与(yǔ)零相乘，都得零。

　　3、几个不等于零的数(shù)相乘，积的符(fú)号由负因(yīn)数的个(gè)数决定，当负(fù)因数有奇数个时(shí)，积为负，当负因(yīn)数有偶(ǒu)数个时，积为正。

　　4、几个数相乘(chéng)，有(yǒu)一(yī)个因数为零，积(jī)就为零。

　　5、几个不等于(yú)零的数相乘，首先(xiān)确定积的符(fú)号，然(rán)后后把绝对(duì)值相乘(chéng)。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以(yǐ)一个不(bù)等于零的数，等于乘这个数的倒数。

　　2、两数(shù)相除(chú)，同号(hào)得正，异号得负，并把绝对值(zhí)相除。

　　零除以(yǐ)任意一个不等(děng)于(yú)零(líng)的数，都得零。

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　　0是有理数(shù)，不是(shì)无理数。

　　0是介于(yú)-1和1之间的整(zhěng)数。

　　0是最小的自然(rán)数(shù)，而(ér)且0既不是(shì)正数也不是负数，0是正数和负数(shù)的分界点。

　　并且(qiě)0没有倒数，0的相(xiāng)反数是0。

　　有(yǒu)理数(shù)是整数（正整数(shù)、0、负整数(shù)）和分数的统称，是整数(shù)和分(fēn)数的集合(hé)。

　　整数也可(kě)看做是分母(mǔ)为一(yī)的分数。

　　不是有理数的实数称为无(wú)理祥山(shān)数，尺(chǐ)源即(jí)无理数的小数部分(fēn)是无限不循环的数(shù)。

　　零的数学(xué)性质

　　0是最小的自然数。

　　0不(bù)是(shì)奇数，而是(shì)偶数（一个非正非负的特殊(shū)偶(ǒu)数）。

　　0不是质(zhì)数，也不(bù)是(shì)合数。

　　0在(zài)多(duō)位数中起占位作用，如108中(zhōng)的0表示十位上没有，陵宴态切不可写作18。

　　0既不是正数也不是负数(shù)，而是正数和负(fù)数(shù)的分界点(diǎn)。

　　当某个数(shù)X大于0时(shí)，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个(gè)数X等(děng)于0时，这(zhè)个数就是0。

　　数学(xué)上，有理(lǐ)数是一个整数(shù)a和(hé)一个(gè)正整数b的比，例如3/8，通则(zé)为a/b。

　　0也是有理数。

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