三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)的区别，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质及(jí)判定，垂线的定义(yì)和性质教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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