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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤>

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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