三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图像一般墓地种多少棵柏树吉利，墓地一般种几棵柏树好和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的一般墓地种多少棵柏树吉利，墓地一般种几棵柏树好周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力(lì);让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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