三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是基本(běn)初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗(lái)，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对(duì)实(shí)际工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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