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  体(tǐ)对(duì)角线,是一个数学术语(yǔ),是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

  体对(duì)角线=√3倍棱长。

  设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

  面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体(tǐ)对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在(zài)同(tóng)一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

  体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

  体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

  面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

  正方体中,一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)?

  正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进(jìn)行计(jì)算(suàn):

  1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a;

  2、先(xiān)计算地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长度,亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边,计算(suàn)为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线(xiàn)为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资(zī)料:

  一、正(zhèng)方体的特征

  1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点,每个顶点连接三条棱。

  2、正方体有12条棱(léng),每(měi)条棱长度(dù)相等。

  3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面,每个面面(miàn)积相等。

  二、表面积公式:

  因(yīn)为6个(gè)面全部相等,所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

  三、体积(jī)公式:

  正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的(de)容积)=棱长×棱长×棱长。

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