三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道(dào)为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了(le)《高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横台湾是省还是市 台湾是省会吗坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(台湾是省还是市 台湾是省会吗bō)并总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事(shì)求是的(de)科学态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神(shén)。台湾是省还是市 台湾是省会吗>

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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