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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对(duì)角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互(h过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子ù)相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面(miàn)积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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