圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

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