等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的(de)。
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等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念
等差(chà)数列是常见数列(liè)的一(yī)种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列,而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差数列前(qián)项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也是等(děng)差数列(liè)。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时(shí),便得(dé)等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出等距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差(chà)数列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà);
当(dāng)d<0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和性质是什么(me)
等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于(yú)同(tóng)一(yī)个常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役,公役(yì)常用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì果冻和跳跳糖是啥意思,果冻和跳跳糖是干什么用的)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,果冻和跳跳糖是啥意思,果冻和跳跳糖是干什么用的各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含果冻和跳跳糖是啥意思,果冻和跳跳糖是干什么用的数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从第(dì)二(èr)项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而(ér)减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了