反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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