为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污du和数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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