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　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机(jī)科学中，自然数则通(tōng)常是(shì)指非负(fù)整数(shù)，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的(de)自(zì)然数(shù)就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项(xiàng)数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号中的(de)三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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