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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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