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二阶(jiē)偏(piān)微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型(xíng)

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变量,y是未知函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元函(hán)数来说,如果在该方(fāng)程中出(chū)现(xiàn)因(yīn)变(biàn)量的(de)二阶导数,就称为二阶(常)微分方程。

  在(zài)有些情况下,可(kě)以通过适当的(de)变量代换,把(bǎ)二(èr)阶微(wēi)分方程化成一阶微分方程(chéng)来求解。

  具有这种性质的微分方程称为可(kě)降(jiàng)阶的微(wēi)分方(fāng)程,相(xiāng)应的求(qiú)解(jiě)方法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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