三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质知(zhī)识(shí)点，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)题目(mù)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多(duō)选题等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答(dá)说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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