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为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理,乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)
根据相(xiāng)反数的定义,如果一个数与(yǔ)a的和为0,那么这个数就叫(jiào)做a的相反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何实(shí)数(shù)a,定义加(jiā)法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律,等式还满足等量加等量和相等,等量减等量差相等的规律。
两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。
乘(chéng)法(fǎ)负负得正的原因1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题:
一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán),给定(dìng)日(rì)期(0元)3天后欠(qiàn)债15元。
如果将(jiāng)5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每(měi)天欠债5元,那么给(gěi)定日期(0元)3天前,他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。
如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前,用-5表示每(měi)天欠债,那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把(bǎ窜天猴什么意思网络,窜天猴什么意思污)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数,所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的(de)相反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作了另(lìng)一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即(jí)得到15美元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没(méi)有得到(dào)5美元3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元。
为什么负负得正13世纪末由数学家朱士杰给出,在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰提出:“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。
在数学(xué)乘法中为什么负负得正
在数学乘法中负负得正的原因解释有:
1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题:
一人每天欠债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后(hòu)欠债15元。
如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5,那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元,那么(me)给定日(rì)期(0元)3天前,他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。
如果我们用(yòng)-3表示3天前,用(yòng)-5窜天猴什么意思网络,窜天猴什么意思污表示每天欠债,那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他的相反数(shù),所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次,窜天猴什么意思网络,窜天猴什么意思污即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付(fù)罚金15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没有得(dé)到5美(měi)元3次,即没有得到(dào)15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得(dé)到(dào)15美元。
上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)(第(dì)一册)》,江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版,2016年6月。
原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化透视(shì)》,上海科学技术出(chū)版社出版。
扩展资料(liào):
负数概念最早出现在(zài)中国,在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则,而负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。
在《算学(xué)启蒙》(1299)中,朱士(shì)杰提出:“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。
公元7世(shì)纪,印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确的正负数概念,及其四则运算法则:“正(zhèng)负(fù)相乘得负,两负数相乘得(dé)正,两正数得正。
”
参考资料来源:百度(dù)百(bǎi)科-负数
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