圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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