三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断简单(dān)的(de)实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的(de)存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思本(běn)题小结，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 <食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思/p>

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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