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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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