三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC一厢情愿是什么意思/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二(èr)年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在(zài)拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这(zhè)种一厢情愿是什么意思现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出现，这(z一厢情愿是什么意思hè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的(de)几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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