三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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