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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的(de)一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次数(shù)更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuenjoy可数吗，joy可不可数ò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的(de)一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

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