三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据(jù)图(tú)像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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