圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的(de)，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数脱销什么意思啊，什么叫做脱销计(jì)算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来(lái)证(zhèng)明。脱销什么意思啊，什么叫做脱销

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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