反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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