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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函(hán)数(shù)，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭印(yìn)度数学家(jiā)对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的(de)一(yī)个计(jì)算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的(de)内容却(què)由于印度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕(pà)克造出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧(hú)所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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