等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念(niàn)是(shì)等差数列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和性质公式总结，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念，等(děng)差数(shù)列前n项是什么意(yì)思，等差(chà)数(shù)列前n项和常用公式等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你收拾以下常识(shí)：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等(děn负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁g)差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前(qián)后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中(负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁zhōng)的(de)数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

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