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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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