反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切(qiè魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基(jī)本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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