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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B魏承泽作品集 魏承泽一类的作者移到主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开魏承泽魏承泽作品集 魏承泽一类的作者作品集 魏承泽一类的作者设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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