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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不相耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定义(耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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