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反函数与原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式是什(shén)么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函(hán)塑料是不是绝缘体数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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