反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(s女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束hù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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