反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她>

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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