三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们(men)对周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

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　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

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　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】