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三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式矩阵(zhèn),三(sān)维向量叉乘(chéng)公式行列(liè)式

  三维向(xiàng)量叉乘公式:y=kx+b。

  通常我们说(shuō)的三维是(shì)指在平面二维系中又加入(rù)了一个方(fāng)向(xiàng)向量构(gòu)成(chéng)的空间系。

  三维(wéi)既是坐(zuò)标轴的(de)三个轴(zhóu),即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后空间,z表(biǎo)示(shì)上下空间(jiān)(不可(kě)用平面(miàn)直角坐(zuò)标(biāo)系去理解空间方向)。

  在数(shù)学中,向(xiàng)量(也称为欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何向量(liàng)、矢量),指具(jù)有大(dà)小(magnitude)和(hé)方向的量。

  它可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段。

  箭头所指:代表向(xiàng)量的方向;

  线(xiàn)段(duàn)长度:代表向量(liàng)的(de)大小(xiǎo)。

  与向量对应的(de)量(liàng)叫做数量(liàng)(物理学中称标量),数量(liàng)(或标量)只有大小,没有方(fāng)向。

三(sān)维向量(liàng)叉乘公式(shì)是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂(chuí)直,且(qiě)方向要用“右(yòu)手法则”判断(duàn)(用右手(shǒu)的四指先表示向量a的方向,然后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆(bǎi)动(dòng)到向(xiàng)量b的方(fāng)向(xiàng),大拇指所(suǒ)指的(de)方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积(jī)不遵守乘法交换(huàn)率,因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向(xiàng)量几何表示(shì)

  向量(liàng)可以用有向(xiàng)线段来表示。

  有向线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)表示向量的大(dà)小(xiǎo),向量的大小(xiǎo),也(yě)就是向量(liàng)的(900g是几斤 900g是多少毫升de)长(zhǎng)度。

  长度为掘乱0的向量叫做零向量,记作长度等(děng)于1个单位的向(xiàng)量,叫做单位向(xiàng)量。

  箭头所(suǒ)指的方向(xiàng)表(biǎo)示(shì)向量的(de)方向。

  代数(shù)规则(zé)

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的(de)分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合(hé)律,但满(mǎn)足雅可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别(bié)表明:具有向量加法败指和叉积的R3构成了一(yī)个李代数。

  6、两(liǎng)个非(fēi)零(líng)察散配向(xiàng)量a和(hé)b平行,当且(qiě)仅当(dāng)a×b=0。

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