三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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