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概率(lǜ)分布函数右连(lián)续(xù)怎么理解,什(shén)么叫分布函数的右连续

  分(fēn)布函数右连(lián)续说的是任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该(gāi)点函(hán)数值。

  因为F(x)是一个单调有界非降函(hán)数,所以其(qí)任一点x0的右极(jí)限必然(rán)存在,然(rán)后再(zài)证(zhèng)右(yòu)极限和函(hán)数值即可。

  概率(lǜ)分布函数是概率论的(de)基本概念之一(yī)。

  在(zài)实际问题中(zhōng),常常要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的概率,这概率是x的(de)函数(shù),称这种函数为随机变量ξ的(de)分(fēn)布(bù)函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布(bù)函数(shù)为什么是右连续的

  本(běn)质原因并不是规定(dìng)了“向右连续”,追溯根本原因是“分布(bù)函数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量(liàng)E是无法(fǎ)动态定(dìng)义的(de),离散(sàn)概率无法(fǎ)定(dìng)义,连(lián)续概率也只好(hǎo)概率密(mì)度,所以E×l(l是(shì)E的(de)数值跨度)极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函(hán)数是概率(lǜ)论的基本(běn)概念(niàn)之一。

  在实际问题(tí)中,常常要研究(jiū)一个随机(jī)变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率(lǜ),这概率是x的函数,称这种函数为(wèi)随机变(biàn)量ξ的分布函数(shù),简称(chēng)分布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并可以决定随机变量落入任何范围内的(de)概(gài)率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的性质:

  所有多(duō)项式函数都是(shì)连(lián)续的(de)。

  早纤各(gè)类初等函数,如指数函数、对数函数、平方根函(hán)数与三角函数在它们(men)的定义域上也是连(lián)续的函(hán)数。

  绝xl是xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤多大码的衣服 xl可以穿到多少斤对(duì)值(zhí)函(hán)数也(yě)是(shì)连续的。

  定义在非零(líng)实数上的(de)倒数函(hán)数f= 1/x是(shì)连(lián)续的。

  但是如(rú)果函数的(de)定义域扩张到全体(tǐ)实数,那么无论(lùn)函(hán)数(shù)在零(líng)点取(qǔ)任何值(zhí),扩张后的(de)函数都不(bù)是连续(xù)的。

  非连续(xù)函数的一个(gè)例子(zi)是分段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

  另一个不(bù)连(lián)续函数(shù)的租睁橡例子为符号函数(shù)。

  参考(kǎo)资料来源:百度百科-概(gài)率分(fēn)布函数

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