反正弦函数的导数,反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数,反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程
正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数正切函数y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做(zuò)反正切函数。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的(de)关系,所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。
注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区间。
而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/不删前女友的男人能要吗,男人为啥不删前女友2,π/2)中是单(dān)调连续的,因此,反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。
引(yǐn)进多值函数概念后,就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数,这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值。
反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞,+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到,如图所(suǒ)示。
反(f不删前女友的男人能要吗,男人为啥不删前女友ǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所(suǒ)示,显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线(xiàn)y=x对称,且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
求反正(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、
因为(wèi)函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了