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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(b世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼ù)相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正(zhèng)方体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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