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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上下底面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据(jù)正方(fāng)体的(de)中高(gāo)和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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