三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形(gta5怎么切换角色xíng)的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线）gta5怎么切换角色 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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