反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x)边际贡献的计算公式是什么呀 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)边际贡献的计算公式是什么呀则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表边际贡献的计算公式是什么呀(biǎo)示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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