反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图(tú)像空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗hán)数且有反函(hán)数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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