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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发600毫升等于多少斤水，800ml是多少水生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投600毫升等于多少斤水，800ml是多少水(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互独600毫升等于多少斤水，800ml是多少水立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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