为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负(fù)债模(你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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