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初(chū)中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(g有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看ōng)式的作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿拉伯(bó)文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数(shù)

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